Question

главный мозг,обрати внимание !!! Нужно упростить данное выражение (алгебра,10 класс) :​

Answer 1

Ответ:

sin$(\frac{\pi }{4} +\alpha )-\frac{1}{\sqrt{2} } *cos\alpha$

Используя $sin (t+s)=sin (t) *cos (s) +cos (t) * sin(s)$ записываем выражение в развернутом виде

$sin(\frac{\pi }{4} )cos\alpha +cos(\frac{\pi }{4} )sin\alpha -\frac{cos\alpha }{\sqrt{2} }$

Вычисляем и избавляемся от иррациональности в знаменателе

$\frac{\sqrt{2} }{2} *cos\alpha +\frac{\sqrtx{\sqrt{2} } }{2} +sin\alpha -\frac{\sqrt{2*cos\alpha } }{2}$

Вычисляем произведение

$\frac{\sqrt{2 }*cos\alpha }{2} +\frac{\sqrt{2 }*sin\alpha }{2}+\frac{\sqrt{2 }*cos\alpha }{2}$

Упрощаем выражение

$\frac{\sqrt{2 }*sin\alpha }{2}$