Question

(x²-7x+16)(x²-7 x+17)=20​

Answer 1

Ответ:

$x_1=3, x_2 = 4, x_3=\frac{7+\sqrt {5}}{2}, x_4=\frac{7-\sqrt {5}}{2}$

Объяснение:

$(x^2-7x+16)(x^2-7 x+17)=20$

Пусть $t = x^2-7x+16$, тогда

$t(t+1)=20$

$(t+5)(t-4)=0$

1) $t=4$

$x^2-7x+16=4$

$x^2-7x+12=0$

$(x-3)(x-4)=0$

$x_1=3$

$x_2=4$

2) $t=-5$

$x^2-7x+16=-5$

$x^2-7x+21=0$

$D=7^2-21*4=5$

$x_3=\frac{7+\sqrt {5}}{2}$

$x_4=\frac{7-\sqrt {5}}{2}$