Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!
ПРЯМО СЕЙЧАС, ДАМ 5 БАЛЛОВ​

Answer 1

Перевод:

Исследовательская задача. Исследовательская задача. Расчеты:  Какую закономерность можно заметить? Выдвиньте гипотезу и проверьте ее на практике ! Расчеты по «новой формуле»

Примеры в задании.

Общий вид всех примеров : (М +М/(М+1))*(М+1+(М+1)/(М+2))

Расписываем:

(М +М/(М+1))*(М+1+(М+1)/(М+2))=(М*(М+1)+М)*(М+2+1)/(М+2)=М*(М+2)*(М+3)/(М+2)=

М*(М+3).

По этой формуле

(5+5/6)*(6+6/7) должно равняться 5*8=40

Проверяем на калькуляторе : работает.

Итак : суть исследовательского задания убедиться (непосредственными расчетами), что для М=5 получим 40

для М=6 получим 6*9=54

для М= 7  получим 7*10=70.

Выдвигаем гипотезу, что произведение равно М*(М+3)

и применяя ее к М=24 получаем 24*27=648.

Применяем ее к М=2010   , получим 4 046 130

     и к М=2011, получим  4 050 154.

Очевидно, всё надо проверять с калькулятором  (думаю, "экспериментальная" часть в этом и состоит)..

Можно еще заметить, что разность между "соседними " дробями

(М+1)(М+4)-М*(М+3) равна 5М+4-3М=2М+4=2*(М+2)

т.е. образует последовательность 14, 16, 18 и т.д

Посчитав 4046130 следующее число могли получить прибавив к нему

2*2012=4024   . Убеждаемся, что так и есть.

Действительно , неплохая исследовательская задача

(хотя ,аналитически,  общую закономерность получаем сразу).