Question

сколько на доске для шашек существует всевозможных прямоугольников состоящих  из 24 клеток

Answer 1

64 прямугольников на доске для шашек

Answer 2

Ладно автор не хочет дать нам ответ какую доску для шашек рассматривать.
Тогда рассмотрим доску для русских шашек 8х8


Итак прямоугольников состоящих из 24 клеток можно получить как 3х8, так и 4х6

Если рассматриваем прямоугольники 3х8
по горизонтали 3 клетки а по вертикали 8, тогда у нас получается 6*1=6
аналогично если 3 клетки по вертикали а 8 будут теперь по горизонтали то таких вариантов тоже 6

Получается что для прямоугольника 3х8 у нас 6+6=12 вариантов

Теперь рассмотрим прямоугольник 4х6

4 по горизонтали
6 по вертикали
рассуждая аналогично мы получаем
5*3=15

6 по горизонтали
4 по вертикали
3*5=15

Значит для прямоугольника 6х4
Мы имеем 15+15=30 вариантов

Итог 30+12=42

Ответ 42