Question

Найдите производную функции f(x) = (x+2)^(3)∙e^(-2x) в точке x = 0 .
С решением пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle f`(x)=((x+2)^3*e^{-2x})`=((x+2)^3)`*e^{-2x}+(x+2)^3*(e^{-2x})`=\\\\=3(x+2)^2*1*e^{-2x}+(x+2)^3*e^{-2x}*(-2)=\\\\=e^{-2x}*(x+2)^2(3-2(x+2))=e^{-2x}*(x+2)^2*(-2x-4)\\\\f`(0)=e^0*4*(-4)=1*(-16)=-16$