Question

Куб суммы и разности двух выражений. Урок 3 Найди наибольшее целое число, являющееся решением неравенства: (6 – x)3 + 2x3 > (x + 6)3 – 200x + 32. –3 –4 1 0 –2 Назад Проверить

Answer 1

$(6-x)^3 + 2x^3 > (x + 6)^3-200x + 32$

$(6^3-3*6^2x+3*6x^{2} -x^3) + 2x^3 > (x^3+3*x^{2} *6+3*x*6^2+6^3)-200x + 32$

$216-108x+18x^{2} -x^3 + 2x^3 > x^3+18x^{2}+108x+216-200x + 32$

$-108x-108x+200x>32$

$-16x>32$

$-16x:(-16)<32:(-16)$

$x<-2$

$x$∈$(- \infty} ;-2)$

Число $-3$  - это наибольшее целое число из промежутка (-∞;  -2).

Ответ:   - 3.