Question

объем шара равен 12. найдите объём другого шара у которого площадь поверхности в 9 раз больше чем у данного шара

Answer 1

Формула площади поверхности шара 

$S_{1} =4 pi R^{2}$

Площадь второго шара

$S_{2} =4 pi R^{2}*9=4 pi (3R)^{2}$, 

из чего следует, что радиус второго шара в 3 раза больше радиуса первого. 

Все шары подобны. 

Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия их линейных размеров. 

k=3,⇒ k³=27

Тогда объем второго шара будет в 27 раз больше объёма первого. 

V₂=12•27=324 (ед. объёма)