Question

4) Розв'ямкіть нерівності:
1) 2 - 10x + 16 - 0;
2) + 10x + 25 x 0;
3) x' > 16;
4) (4х – 8) 3x-x) <0​

Answer 1

Содействие в подборе финансовых услуг/организаций.

Рас­срочка 0-0-12: Apple iPhone 11

Ответ или решение1

Калашникова Любовь

1) (x + 8)/(x - 10) = (x - 2)/(x + 4).

По правилу пропорции: (x + 8)(x + 4) = (x - 10)(x - 2).

Раскрываем скобки: х^2 + 8х + 4х + 32 = х^2 - 10х - 2х + 20;

х^2 + 12х + 32 = х^2 - 12х + 20.

Переносим значения с х в левую часть, а числа - в правую:

х^2 + 12х - х^2 + 12х = 20 - 32;

24х = -12; х = -12/24 = -1/2.

2) 150/x = 25 - x.

По правилу пропорции: х(25 - x) = 150.

Раскрываем скобки: 25х - х^2 - 150 = 0; х^2 - 25х + 150 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = -25; c = 150;

D = b^2 - 4ac; D = (-25)^2 - 4 * 1 * 150 = 625 - 600 = 25 (√D = 5);

x = (-b ± √D)/2a;

х1 = (25 + 5)/2 = 30/2 = 15.

х2 = (25 - 5)/2 = 20/5 = 10.

3) (x^2 - 10)/(x - 2) = 3x/(2 - x); отсюда (x^2 - 10)/(x - 2) = -3x/(х - 2).

Умножаем уравнение на (х - 2) (ОДЗ: х не равно 2).

x^2 - 10 = -3x; x^2 + 3х - 10 = 0.

D = 9 + 40 = 49 (√D = 7);

х1 = (-3 + 7)/2 = 2 (не подходит);

х2 = (-3 - 7)/2 = -5.

4) (5x^2 - 34x + 24)/(x - 8) = 5x - 2.

По правилу пропорции:

5x^2 - 34x + 24 = (5x - 2)(x - 8).

Раскрываем скобки: 5x^2 - 34x + 24 = 5х^2 - 2х - 40х + 16;

5x^2 - 34x + 24 = 5х^2 - 42х + 16.

Переносим значения с х в левую часть, а числа - в правую:

5x^2 - 34x - 5х^2 + 42х = 16 - 24;

8х = -8; х = -1.

5) (2x - 21)(5x + 8)/(10x^2 + 21x + 8) = 0.

(2x - 21)(5x + 8) = 0 (1) или 10x^2 + 21x + 8 не равно 0 (2)