Question

Лодка прошла 24 км против течения реки и вернулась обратно потратив на обратный путь 60 мин меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде ,если скорость течения равна 1км/ч

Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть скорость лодки х км/час.

тогда скорость по течению х+1 км/час,

         скорость против течения х-1 км/час

составим таблицу

                                              S               V              t

путь по течению               24 км         х+1          24/(х+1)

путь против течения        24 км         х-1           24/(х-1)

Известно что на путь по течению времени было потрачено меньше на 60 минут= 1 час

составим уравнение

$\displaystyle \frac{24}{x-1}-\frac{24}{x+1}=1\\\\\frac{24(x+1)-24(x-1)}{x^2-1}=1\\\\48=x^2-1\\\\x^2=49\\x= \pm 7$

но скорость отрицательной быть не может

значит скорость лодки 7 км/час