Question

Из некоторой точки пространства проведены к плоскости две наклонные, длиной 20см и 15см. проекция первой наклонной на плоскость 16см. найдите длину проекции второй наклонной

Answer 1

Кратчайшее расстояние от точки до плоскости - ПЕРПЕНДИКУЛЯР, опущенный из данной точки на плоскость, разбивает треугольник, образованный двумя наклонными на два прямоугольных треугольника.
Первый прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 (см) и катетом 16 (см), по т. Пифагора, второй катет (высота)
h²=20²-16²=400-256=144
h=12 (см)
Во втором прямоугольном треугольнике с гипотенузой 15 (см) и катетом (высотой) 12 (см), по т. Пифагора, находим второй катет
15²-12²=225-144=81
√81=9 (см) - искомая проекция наклонной 15 (см)