Question

Помогите с примером. Вычислить предел.​

Answer 1

проверим предел при х=0

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{sin^25x}{4x^2}=\frac{0}{0}$

тогда применим Первое правило Лопиталя

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{(sin^25x)`}{(4x^2)`}= \lim_{x \to \ 0} \frac{2sin5x*cos5x*5}{8x}= \lim_{x \to \ 0} \frac{5sin 10x}{8x}$

и еще раз правило Лопиталя

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0}\frac{5*cos10x*10}{8}= \lim_{x \to \ 0} \frac{25cos10x}{4}=\frac{25*1}{4}=6.25$