Question

Тригонометрия из ЕГЭ

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{2} \sin( - \frac{\pi}{2} + x ) \sin(x) = \cos(x) \\ - \sqrt{2} \cos(x) \times \sin(x) - \cos(x) = 0 \\ - \cos(x) ( \sqrt{2} \sin(x) + 1) = 0 \\ \\ \cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ \\ \sin(x) = - \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x2 = - \frac{\pi}{4} + 2 \pi \: n \\ x3 = - \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z

на промежутке

рисунок

$- \frac{5\pi}{2} ;- \frac{11\pi}{4}; - \frac{7\pi}{2}$