Question

Розв'яжіть нерівність:

Answer 1

$\displaystyle (2*5)^x-4*5^x-125*2^x+500\geq 0\\\\5^x(2^x-4)-125(2^x-4)\geq 0\\\\(5^x-125)(2^x-4)\geq 0\\\\5^x=125; x=3\\\\2^x=4; x=2$

Метод интервалов. Проверим знак выражения на отрезках

_+___ 2_-____3___+__

Значит x∈(-∞;2]∪[3;+∞)