Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠ABD=30°; AA1=5см; AD=12см. Вычисли объём.

Answer 1

Ответ:

720√3  см³

Объяснение:

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.

ΔABD:   ∠BAD = 90°,  ∠ABD = 30°

 $ctg\angle ABD=\dfrac{AB}{AD}$

 $\sqrt{3}=\dfrac{AB}{12}$

 $AB=12\sqrt{3}$  см

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:

$V=AB\cdot AD\cdot AA_1$

$V=12\sqrt{3}\cdot 12\cdot 5=720\sqrt{3}$  см³