Ответы
Вариант 8.
Вычислим эквивалентное сопротивление цепи.
Участок цепи с резисторами 1 и 2, соединёнными последовательно
R₁₊₂ = R₁ + R₂ = 0 + 25 = 25 (Ом)
Участок цепи с резисторами 3 и 4, соединёнными последовательно
R₃₊₄ = R₃ + R₄ = 15 + 20 = 35 (Ом)
Участок цепи с резисторами 5 и 6, соединёнными последовательно
R₅₊₆ = R₅ + R₆ = 0 + 10 = 10 (Ом)
Участок цепи с параллельными ветвями 3-4, 5-6 и 7
Эквивалентное сопротивление всей цепи
Сила тока, проходящего через резисторы R₁, R₂, R₈ одинакова и равна
I₁ = I₂ = I₈ = I = U : Re = 80 : 28 = 2.85 (A)
Напряжение на этих резисторах
U₁ = I₁ · R₁ = 2.85 · 0 = 0
U₂ = I₂ · R₂ = 2.85 · 25 = 71.32 (B)
U₈ = I₈ · R₈ = 2.85 · 0 = 0 (B)
Напряжение на участке с резисторами R₃ - R₇
U₃₋₇ = U - (U₁ + U₂ + U₈) = 80 - 71.32 = 8.68 (B)
Сила тока, протекающего через резисторы R₃ и R₄
I₃ = I₄ = U₃₋₇ : R₃₊₄ = 8.68 : 35 = 0.248 (A)
Напряжения на этих резисторах
U₃ = I₃ · R₃ = 0,248 · 15 = 3.72 (B)
U₄ = I₄ · R₄ = 0,248 · 20 = 4.96 (B)
Сила тока, протекающего через резисторы R₅ и R₆
I₅ = I₆ = U₃₋₇ : R₅₊₆ = 8.68 : 10 = 0.868 (A)
Напряжения на этих резисторах
U₅ = I₅ · R₅ = 0,868 · 0 = 0
U₆ = I₆ · R₆ = 0,868 · 10 = 8,68 (B)
Сила тока, протекающего через резистор R₇
I₇ = U₃₋₇ : R₇ = 8.68 : 5 = 1,736 (A)
Напряжение на резисторе R₇
U₇ = U₃₋₇ = 8.68 B
Общая мощность
P = U · I = 80 · 2.85 = 228 (B)
Мощность на каждом резисторе
Р₁ = U₁ · I₁ = 0 · 2.85 = 0
Р₂ = U₂ · I₂ = 71.32 · 2.85 = 203.26 (Вт)
Р₃ = U₃ · I₃ = 3,72 · 0,248 = 0,92 (Вт)
Р₄ = U₄ · I₄ = 4,96 · 0,248 = 1,23 (Вт)
Р₅ = U₅ · I₅ = 0 · 0,868 = 0
Р₆ = U₆ · I₆ = 8,68 · 0,868 = 7,53 (Вт)
Р₇ = U₇ · I₇ = 8,68 · 1,736 = 15,07 (Вт)
Р₈ = U₈ · I₈ = 0 · 2,85 = 0
Баланс мощностей
Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄ + Р₅ + Р₆ + Р₇ + Р₈ =
= 0 + 203.26 + 0,92 + 1,23 + 0 + 7,53 + 15, 07 + 0 = 228,01 (Вт)
Баланс мощностей сошёлся
228 Вт ≈ 228,01 Вт
Ответ:
№ 1 2 3 4 5 6 7 8
U 0 7.32 3.72 4.96 0 8.68 8.68 0
I 2.85 2.85 0.248 0.248 0.868 0.868 1.736 2.85
P 0 203.26 0.92 1.23 0 7.53 15.07 0
Вариант 9.
Вычислим эквивалентное сопротивление цепи.
Участок цепи с резисторами 1 и 2, соединёнными последовательно
R₁₊₂ = R₁ + R₂ = 10 + 0 = 10 (Ом)
Участок цепи с резисторами 3 и 4, соединёнными последовательно
R₃₊₄ = R₃ + R₄ = 20 + 40 = 60 (Ом)
Участок цепи с резисторами 5 и 6, соединёнными последовательно
R₅₊₆ = R₅ + R₆ = 40 + 0 = 40 (Ом)
Участок цепи с параллельными ветвями 3-4, 5-6 и 7 (R₇ - нет)
Эквивалентное сопротивление всей цепи
Сила тока, проходящего через резисторы R₁, R₂, R₈ одинакова и равна
I₁ = I₂ = I₈ = I = U : Re = 90 : 69 = 1,304 (A)
Напряжение на этих резисторах
U₁ = I₁ · R₁ = 1,304 · 10 = 13,04 (B)
U₂ = I₂ · R₂ = 1.304 · 0 = 0
U₈ = I₈ · R₈ = 1.304 · 35 = 45.652 (B)
Напряжение на участке с резисторами R₃ - R₆
U₃₋₆ = U - (U₁ + U₂ + U₈) = 80 - (13.04 + 45.652) = 31.308 (B)
Сила тока, протекающего через резисторы R₃ и R₄
I₃ = I₄ = U₃₋₆ : R₃₊₄ = 31.308 : 60 = 0.522 (A)
Напряжения на этих резисторах
U₃ = I₃ · R₃ = 0,522 · 20 = 10.436 (B)
U₄ = I₄ · R₄ = 0,522 · 40 = 20.872 (B)
Сила тока, протекающего через резисторы R₅ и R₆
I₅ = I₆ = U₃₋₆ : R₅₊₆ = 31.308 : 40 = 0.783 (A)
Напряжения на этих резисторах
U₅ = I₅ · R₅ = 0,783 · 40 = 31.308
U₆ = I₆ · R₆ = 0,783 · 00 = 0
Общая мощность
P = U · I = 90 · 1.304 = 117.36 (B)
Мощность на каждом резисторе
Р₁ = U₁ · I₁ = 13.04 · 1.304 = 17.004 (Bт)
Р₂ = U₂ · I₂ = 0 · 1,304 = 0
Р₃ = U₃ · I₃ = 10,436 · 0,522 = 5,45 (Вт)
Р₄ = U₄ · I₄ = 20,872 · 0,522 = 10,90 (Вт)
Р₅ = U₅ · I₅ = 31,308 · 0,783 = 24,51 (Вт)
Р₆ = U₆ · I₆ = 0 · 0,783 = 0
Р₈ = U₈ · I₈ = 45,652 · 1,304 = 59,53 (Вт)
Баланс мощностей
Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄ + Р₅ + Р₆ + Р₈ =
= 17,00 + 0 + 5,45 + 10,90 + 24,51 + 0 + 59,53 + 0 = 117,39 (Вт)
Баланс мощностей сошёлся
117,36 Вт ≈ 117,39 Вт
Ответ:
№ 1 2 3 4 5 6 8
U 13,04 0 10,436 20,872 31,308 0 45,652
I 1,304 1,304 0.522 0.522 0.783 0.783 1,304
P 17,00 0 5,45 10,90 24,51 0 59,53