Question

Что является последней цифрой числа: 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ... итого тридцать четыре тройки?

       3

       7

       9

       1

​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

3³⁴

При  возведении  в  степень  числа  3,  числа  в  конце  чередуются  

повторяясь:   3¹  =  3,  3²  =  9,  3³  =  27,  3⁴  =  81,  3⁵  =  243,

3⁶  =  729  и  т. д.  Т.е. через  каждые  4  числа  последняя  цифра  повторяется.

Показатель степени 34 делим на 4, получаем число 8 и остаток 2, т.е мы сделаем 8 «кругов», и отсчитаем ещё 2 вперёд, а второе число – это 9, значит, последней цифрой числа 3³⁴ является 9.

3³⁴ = 16677181699666569