Question

С решением, пожалуйста)

Answer 1

$ABFD$ - трапеция равнобедренная ⇒ $AB=FD$ 
выходит что угол $BFA=BAF$ так как вертикальные углы. Следует что 
 $BF=AB=FD$ , треугольник $ABF -$ равнобедренный . 
Так как $AF$ диагональ и одновременно биссектриса , угла  то угол $AOD=180-a$,где точка $O$ -  пересечений диагоналей (диагонали в равнобедренной трапеций равны)   .  Опустим с вершины тупого угла  высоту $BH$ , из прямоугольного треугольник 
$frac{AH}{sin(90-a)}=c\ AH=c*cosa\ BH=sqrt{c^2-c^2*cos^2a} = sqrt{c^2*sin^2a} = |c*sina|\ AD=2*AH + c=2c*cosa+c\ S_{ABFD}=frac{2c*cosa+2c}{2}*c*sina = (c*cosa+c)*c*sina$
Пусть 
$AO=L\ AD^2=2L^2+2L^2*cosa\ (2c*cosa+c)^2=2L^2(1+cosa)\ L=sqrt{frac{(2c*cosa+c)^2}{2+2cosa}}\ 2+2cosa=4*frac{1+cosa}{2} = cos^2frac{a}{2}\ \ L=frac{2c*cosa+c}{cosfrac{a}{2}}\ frac{EO}{siny} = frac{L}{cosy}\ EO=frac{2c*cosa+c}{cosfrac{a}{2}} *tgy\ V=frac{S*EO}{3}=frac{2c*cosa+c}{cosfrac{a}{2}} *tgy*(c*cosa+c)*c*sina *frac{1}{3}=\\ V=frac{(2c*cosa+c)(c^2*cosa+c^2)*tgy*sina}{3*cosfrac{a}{2}}$