В параллелепипеде ABCDA1b1c1d1 укажите какие-нибудь тройки: а) компланарных векторов б) некомпланарных векторов
Ответы
Ответ:
Компланарными будут векторы : Аа1,Сс1 и AD ( рис. 1 )
Некомпланарными будут векторы : AB, AD и Aа1 ( рис. 2)
Пошаговое объяснение:
В параллелепипеде ABCDA1b1c1d1 укажите какие-нибудь тройки:
а) компланарных векторов
б) некомпланарных векторов
Компланарные векторы — это векторы, которые параллельны одной плоскости или лежат на одной плоскости.
Три вектора называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу лежат в одной плоскости.
Рассмотрим параллелепипед ABCDA1b1c1d1
По определению, любые два вектора находятся в одной плоскости. Но если посмотрим на рисунок , то увидим , что но в одной плоскости можно разместить и векторы Аа1, Сс1 и AD, значит эти векторы компланарны.
Теперь посмотрим на векторы AB, AD и Aа1 они не компланарны, поскольку их нельзя разместить в одной и той же плоскости.
Компланарными будут векторы : Аа1,Сс1 и AD ( рис. 1 )
Некомпланарными будут векторы : AB, AD и Aа1 ( рис. 2)
рисунки во вложении.
