Question

Помогите пожалуйста дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Здесь все решается одной формулой (разность квадратов):

$a^{2} - b^{2} = (a-b)(a+b)$

Только нужно все представить в правильном виде:

$3^{32} - (3^{2} -1)(3^{2}+1 )(3^{4} +1)(3^{8}+1 )(3^{16}+1 )$

Если посмотреть внимательно можно заметить, что:

$(3^{2} -1)(3^{2} +1) = (3^{4}-1 )$

Тогда получим новое выражение:

$3^{32} - (3^{4} -1)(3^{4}+1 )(3^{8} +1)(3^{16} +1)$

Опять же:

$(3^{4} -1)(3^{4}+1 ) = (3^{8} -1)$

$3^{32} - (3^{8} -1)(3^{8} +1)(3^{16} +1)$

$3^{32} - (3^{16} -1)(3^{16} +1)$

$3^{32} - (3^{32} -1)$

$3^{32} - 3^{32} +1$

Итого получается просто 1.

Надеюсь все понятно, вот весь ход действий ещё раз (на всякий):

$3^{32} - (3^{2} -1)(3^{2}+1 )(3^{4} +1)(3^{8}+1 )(3^{16}+1 )$

$3^{32} - (3^{4} -1)(3^{4} +1)(3^{8}+1 )(3^{16}+1 )$

$3^{32} - (3^{8} -1)(3^{8}+1 )(3^{16}+1 )$

$3^{32} - (3^{16} -1)(3^{16}+1 )$

$3^{32} - (3^{32} -1)$

$3^{32} - 3^{32} +1$

$1$

Извиняюсь если долго :)