Question

помогите алгебра номер 35.3 все баллы даю​

Answer 1

воспользуемся т. Виетта

$\displaystyle ax^3+bx^2+cx+d=0\\\\x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}\\\\x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\frac{c}{a}\\\\x_1x_2x_3=-\frac{d}{a}$

1)

$\displaystyle x^3-5x^2-2x-3=0\\\\x_1+x_2+x_3=-\frac{-5}{1}=5\\\\x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\frac{-2}{1}=-2\\\\x_1x_2x_3=-\frac{-3}{1}=3$

2)

$\displaystyle x^3+3x^2-4x+5=0\\\\x_1+x_2+x_3=-\frac{3}{1}=-3\\\\x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\frac{-4}{1}=-4\\\\x_1x_2x_3=-\frac{5}{1}=-5$

3)

$\displaystyle 2x^3-5x^2-6x-4=0\\\\x_1+x_2+x_3=-\frac{-5}{2}=2.5\\\\x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\frac{-6}{2}=-3\\\\x_1x_2x_3=-\frac{-4}{2}=2$

4)

$\displaystyle 3x^3-9x^2-12x+9=0\\\\x_1+x_2+x_3=-\frac{-9}{3}=3\\\\x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\frac{-12}{3}=-4\\\\x_1x_2x_3=-\frac{9}{3}=-3$