Question

50 баллов. Найти производные(на фото)

Answer 1

Ответ:

1.

$y' = \frac{( {3}^{x} + 5)' \cos(x) - ( \cos(x)) '( {3}^{x} + 5) }{ { \cos }^{2}(x) } = \\ = \frac{ ln(3) \times {3}^{x} \cos(x) - \sin(x) \times ( {3}^{x} + 5) }{ { \cos}^{2} (x)} = \\ = \frac{ ln(3) \times {3}^{x} }{ \cos(x) } - \frac{tg(x) \times ( {3}^{x} + 5) }{ \cos(x) }$

2.

$y' = ((2x - 1) \sqrt{x} ) '= (2x \sqrt{x} - \sqrt{x} ) '= \\ = (2 {x}^{ \frac{3}{2} } - {x}^{ \frac{1}{2} } ) '= \\ = 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = 3 \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }$