Question

Помогите пожалуйста! Дам 40 баллов

Надеюсь тут есть математики :)


Найдите угол между плоскостями треугольника АВС и прямоугольника АВDЕ, если АВ=15 см, ВD=12 см, АС=17 см, ВС=8 см, СD=10 см.

С полным обьяснением пожалуйста :3

Answer 1

Для сторон треугольника ABC выполняется теорема Пифагора

17^2 =8^2 +15^2

Следовательно, ∠ABC=90

∠ABD=90 (угол прямоугольника)

Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой (AB).

Угол ∠CBD - искомый.

△CBD, теорема косинусов

cos(CBD) =(BC^2 +BD^2 -CD^2)/2BC*BD =(64+144-100)/2*8*12 =9/16

∠CBD =arccos(9/16)