Question

Арифметическая прогрессия а^n задана формулой a^n=5n-7/какое число является членом этой прогрессии?
а)56 б) 65 в)22 г)43

Answer 1

Правильный ответ Г.
Чтобы число являлось членом арифметической прогрессии, n (номер) должен быть натуральным числом. Это выполняется только в случае Г:
43=5n-7
5n=50
n=50:5=10 - натуральное число, тогда 43 - член арифметической прогрессии.

Answer 2

56=5n-7
5n=56+7
5n=63
n= 63/5
n не целое число 56 не является членом прогрессии

 65=5n-7
5n=65+7
5n=72
n=72/5
n не целое число 65 не является членом прогрессии

22=5n-7
5n=22+7
5n=29
n не целое число 22 не является членом прогрессии

43=5n-7
5n=43+7
5n=50
n=10
43 является членом прогрессии, т.к. n положительное число целое