В конус вписана пирамида. основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен m, а противолежащий угол равен 60. боковая грань пирамиды,проходящая через данный катет,составляет с плоскостью основания угол 45°. найдите объем конуса.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: Нужно найти объём конуса.
рисунок к задаче Рассмотрим треугольник АВС - основание. Вспомним: Если вписанный в окружность угол равен 90 градусов, то он опирается на диаметр. Поэтому гипотенуза АВ является диаметром. Из центра окружности - точки опустим перпендикуляр на катет АС. Точка К разделит АС пополам по теореме Фалеса. Поэтому АК=а.
Из прямоугольного треугольника АОК:
вычисления
Соединим точки К и М. МК перпендикулярна АС по теореме о трех перпендикулярах. Угол МКО есть линейный угол двугранного угла между плоскостью АСМ и плоскостью основания. Треугольник МОК прямоугольный и равнобедренный (острый угол 45 градусов), поэтому:
вычисления
MO = KO = a
√3
S кр = пR = a4
3
V kan = 1 SN = 1
· П · a4²
3 3
a4² ·a
3 √3 = 4a³ √3
П
27
Объяснение:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад