• Предмет: Математика
  • Автор: astemir2007
  • Вопрос задан 3 года назад

Решить задачу во вложении

Приложения:

mathgenius: Проще всего доказать через сумму углов произвольного пятиугольника. Cтроим внизу рандомную прямую FR перпендикулярную к данным параллельным прямым, получаем пятиугольник ABCRF. Сумма всех его углов: 180*(5-2) = 180*3 = 540 . Два новых угла равны по 90 градусов, откуда сумма указанных углов: 540 - 2*90 = 540 -180 = 360
mathgenius: Если не проходили сумму углов треугольника, то есть другое решение, оно несколько длиннее будет>
mathgenius: сумму углов многоугольника
mathgenius: Хотя тоже короткое
astemir2007: Эта задачи 7 класса,тема параллельность прямых. Если будет не трудно, сделай через параллельность
mathgenius: Ну да так тоже можно
astemir2007: это*
mathgenius: Там провести дополнительно две параллельные прямые
astemir2007: Распиши пожалуйста поподробнее такой ход решения в ответе,а не в комментариях,чтобы тебе баллы дошли.
matilda17562: Сумма углов треугольника ещё не изучена.

Ответы

Ответ дал: matilda17562
1

Доказательство:

1) Пусть k ll a ll b, B ∈ k, тогда по свойству параллельных прямых

∠ 1 + ∠ 4 = 180° (внутренние односторонние при а ll k и секущей АВ) и

∠ 3 + ∠ 5 = 180° (внутренние односторонние при b ll k и секущей CВ) .

2) ∠ 1 + (∠ 4  + ∠ 5) + ∠ 3 = 180° + 180°

∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 360°, что и требовалось доказать.

Приложения:

mathgenius: да все верно.
astemir2007: Спасибо за хороший ответ.
matilda17562: Была рада помочь)
Вас заинтересует