Question

Решите уравнение
x^5+1/x^5=205/16(x+1/x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\frac{x^{5} +1}{x^{5} } = \frac{205}{16(x+\frac{1}{x} )}$     преобразуем знаменатель второй дроби ( х≠0)

$\frac{x^{5} +1}{x^{5} } = \frac{205}{16(\frac{x^{2} +1}{x} )}$                                $\frac{(x^{5}+1)*16 *(x^{2} +1)-205x^{6} }{16 x^{5} (x^{2} +1 ) }=0\\\\\frac{(16x^{7}+16x^{5} +16x^{2} +16 -205x^{6}) }{16 x^{5} (x^{2} +1 ) }=0$ 

$\frac{x^{5} +1}{x^{5} } = \frac{205 x}{16(x^{2} +1 )}$                                $\frac{(16x^{7} -205x^{6}+16x^{5}+16x^{2} +16 )}{16 x^{5} (x^{2} +1 ) }=0$

$\frac{x^{5} +1}{x^{5} } - \frac{205 x}{16(x^{2} +1 )}=0$                          $\frac{(16x^{7}-205x^{6}+16x^{5} +16x^{2} +16 )}{16 x^{5} (x^{2} +1 ) }=0$

$\frac{(x^{5}+1)*16 *(x^{2} +1)-205xx^{5} }{16 x^{5} (x^{2} +1 ) }=0$