Question

Cos альфа =2/5 ,

3 4/2 <лафа<2п

Sin(п/3+альфа)

Answer 1

Ответ:

угол принадлежит 4 четверти, значит синус отрицательный

$\cos( \alpha ) = \frac{2}{5}$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos}^{2} ( \alpha )}$

$\sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{4}{25} } = - \sqrt{ \frac{21}{25} } = \\ = - \frac{ \sqrt{21} }{5}$

$\sin( \frac{\pi}{3} + \alpha ) = \sin( \frac{\pi}{3} ) \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ) \cos( \frac{\pi}{3} ) = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{2}{5} - \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{21} }{5} = \frac{ \sqrt{3} }{5} - \frac{ \sqrt{21} }{10} = \\ = \frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{21} }{10}$