Question

Найдите значение выражения !!

Answer 1

sin 17π/60 * cos 3π/60 + cos 17π/60 * sin 3π/60 = sin ( 17π/60+3π/60) = sin (20π/60)  = sin (π/3) = √3/2

Answer 2

Ответ:

Достаточно применить тригонометрическое тождество

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

и значение синуса

$\displaystyle \tt sin\frac{\pi }{3}=\frac{\sqrt{3} }{2} .$

$\displaystyle \tt sin\frac{17 \cdot \pi }{60} \cdot cos\frac{\pi }{20} +cos\frac{17 \cdot \pi }{60} \cdot sin\frac{\pi }{20} = sin(\frac{17 \cdot \pi }{60} +\frac{\pi }{20})=\\\\= sin(\frac{17 \cdot \pi }{60} +\frac{3\cdot \pi }{3\cdot 20})= sin(\frac{17 \cdot \pi }{60} +\frac{3\cdot \pi }{60})=sin(\frac{17 \cdot \pi +3\cdot \pi }{60} )=\\\\=sin(\frac{20 \cdot \pi }{60} )=sin\frac{\pi }{3}=\frac{\sqrt{3} }{2} .$