Question

СРОЧНА??????
нужна зделать до 23:59 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$z= a +bi$

тригонометрическая форма

$z=r(cos (\varphi)+isin(\varphi))$

$r=\sqrt{a^2+b^2}; \qquad cos \varphi = \frac{a}{r} ; \qquad sin\varphi = \frac{b}{r}$

1.

$\displaystyle z= \frac{1}{2} +i\frac{\sqrt{3} }{2}$

$\displaystyle r = \sqrt{\bigg (\frac{1}{2} \bigg)^2+\bigg (\frac{\sqrt{3} }{2}\bigg )^2 } =1$

$\displaystyle cos \varphi = \frac{1}{2} ; \qquad \varphi = \frac{\pi }{3}$

$\displaystyle sin \varphi = \frac{\sqrt{3} }{2} ; \qquad \varphi = \frac{\pi }{3}$

$\displaystyle z= cos(\frac{\pi }{3} ) + isin(\frac{\pi }{3} )$

2. всё считаем аналогично и получаем

$\displaystyle r=\sqrt{\sqrt{2}^2+\sqrt{2}^2 } =2$

$\displaystyle cos \varphi = \frac{\sqrt{2} }{2} ; \qquad \varphi = \frac{\pi }{4}$

$\displaystyle sin \varphi = \frac{\sqrt{2} }{2} ; \qquad \varphi = \frac{\pi }{4}$

$\displaystyle z=2 \bigg (cos(\frac{\pi }{4} )+isin( \frac{\pi }{4} ) \bigg )$