Question

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 3.
В прямоугольном треугольнике HGF внешний угол при вершине F равен 143°. Найди угол H.
Ответ: ∠H=
быстрее пожалуйста
50 баллов

Answer 1

Ответ:

53°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

∠Н+∠G=143°;  ∠G=90°

∠Н=143-90=53°

Answer 2

Ответ:

1) случай ∠H = ∠GHF = 53°

2) случай ∠H = 90°

Объяснение:

1) случай

Пусть внешний угол при вершине F равен α, тогда по условию

α = 143°. По свойству смежных углов их сумма 180°, так как угол ∠GFH и α - смежные, то ∠GFH + α = 180° ⇒ α = 180° - ∠GFH = 180° - 143° = 37°.

Так как треугольник прямоугольный, а смежный с углом 90° угол будет прямым, то угол ∠HGF = 90°. По теореме про сумму углов треугольника для треугольника ΔHGF:

∠HGF + ∠GFH + ∠GHF = 180° ⇒ ∠GHF = 180° - ∠HGF - ∠GFH =

= 180° - 90° - 37° = 53°.

∠H = ∠GHF = 53°.

2) случай

Так как треугольник прямоугольный, то угол может быть равен

∠H = 90°.