• Предмет: Алгебра
  • Автор: Drogan4
  • Вопрос задан 3 года назад

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x^2 , y = 2/x и x=e , y = 0


Аноним: Такое делаю, как раз обеденный перерыв. Можете написать в вк, помогу. https://vk. com/id627897252

Ответы

Ответ дал: sangers1959
3

Объяснение:

y=2x^2\ \ \ \ y=\frac{2}{x} \ \ \ \ x=e\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\2x^2=0\ |:2 \ \ \ \Rightarrow\\x^2=0\\x_1=0.\\2x^2=\frac{2}{x}\ |:2\\x^2=\frac{1}{x}\\x^3=1\\x_2=1.  \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_0 {(2x^2+0)} \, dx +\int\limits^e_1 {(\frac{2}{x} -0)} \, dx=\int\limits^1_0 {2x^2} \, dx+\int\limits^e_1 {\frac{2}{x} } \, dx =\frac{2x^3}{3}\ |_0^1+2*lnx\ |_1^e=\\=\frac{2*1^3}{3}-\frac{2*0^3}{3} +2* lne-2*0=\frac{2}{3} -0+2-0=2\frac{2}{3} .

Ответ: S=2,66667 кв. ед.

Приложения:
Вас заинтересует