Question

найдите числа а и б удовлетворяющих равенству а^2+б^2=3аб+б

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а²+b²=3аb+b

а²+b²= b(3а+1)

a = 0, b = 0

a = 0, b = 1

a = -1, b = -1

можно вот так подобрать например, но возможны наверное еще варианты...

т. е например, пусть а = 0

тогда b² = b ⇒ b = 0  и если b≠0, разделим обе части на b и получим b = 1 два первых доказали

Далее а²+b²=3аb+b ⇒ a² = -b² + 3ab + b  вынесем b за скобки

a*a =b * (-b + 3a+1)

a = b

a = -a + 3a +1

a = -1, b = -1   третье доказали.