Question

Дам 40 баллов ,но надо писать не только ответ,но и решение.

P.S.Кто умничит и будет писать что-то другое,дам жалобу и его(её) акк забанят.​

Answer 1

по т косинусов найду BD

BD^2=AB^2-AD^2-2*AB*AD*cos<A=7^2+15^2-2*7*15*0.5=274-105=169=13^2

BD=13

У вписанного четырехугольника суммы противоположных углов 180 °

<C=180-<A=180-60=120°

Тогда по той же теореме выражу BD из ΔBCD

BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*cos<C

169=(x+1)^2+x^2-2x(x+1)*cos120

169=x^2+2x+1+x^2-2x(x+1)(-0.5)

169=2x^2+2x+1+x^2+x

169=3x^2+3x+1

3x^2+3x-168=0-делю на 3

x^2+x-56=0

D=1+224=225=15^2

x=(-1+15)/2=7

Тогда CD=7;BC=8

S(ABD)=0.5AB*AD*sin<A=0.5*7*15*√3/2=105√3/4

S(BCD)=0.5*BC*CD*sin<C=0.5*8*7*sin120=56√3/4

S(ABD)/S(BCD)=105/56

Answer 2

C =180-A =120 (вписанный четырехугольник)

CD=x, BC=x+1

Теорема косинусов для BCD и ABD

BD^2 =x^2 +(x+1)^2 -2x(x+1) cos120 =7^2 +15^2 -2*7*15 cos60 =>

3x^2 +3x +1 =169 => x^2 +x =168/3 =56

S(ABD)/S(BCD) =7*15 sin60 / x(x+1) sin120 =7*15/56 =15/8