Question

Помогите решить и надо расписать фото прикреплёно

Answer 1

Ответ:

$4$

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \infty} (\dfrac{x^{4}}{x^{2}-2}-\dfrac{x^{4}}{x^{2}+2})= \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^{4}(x^{2}+2)-x^{4}(x^{2}-2)}{(x^{2}-2)(x^{2}+2)}=$

$= \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^{6}+2x^{4}-x^{6}+2x^{4}}{x^{4}-4}= \lim_{x \to \infty} \dfrac{4x^{4}}{x^{4}-4};$

Разделим числитель и знаменатель дроби на x⁴:

$\lim_{x \to \infty} \dfrac{4}{1-\dfrac{4}{x^{4}}}=\dfrac{4}{1-0}=\dfrac{4}{1}=4;$