Question

Вершина параболы – точка T(3; 3). Найди значение a, если график функции проходит через точку (1; 5).
с решением ​

Answer 1

Ответ:

a = 1/2

Объяснение:

парабола задаётся ф-ией:

y = a*x^2 + b*x + c

абсцису пораболы можно найти по формуле:

$x_{0} =-\frac{b}{2*a}$

используя значения известных точек построим систему:

$\left \{ {{\left \{ {{5 = a + b +c} \atop {3 = 9*a + 3*b + c}} \right. } \atop {3 = -\frac{b}{2a} }} \right.$

вычтем из первого уравнения второе и получим:

2 = - 8*a - 2*b

выразим из третьего уравнения b:

b = - 6*a

и подставим в предыдущее:

2 = -8*a + 12*a => a =1/2 !!!!

подставим а:

b = -6*(1/2) = -3

подставим а и b в любое из уравнений:

5 = 1/2 - 3 + c => c =7,5