Question

Решите уравнение: y' * x^3=2y

Answer 1

Ответ:

это ДУ с разделяющимися переменными.

$y' \times {x}^{3} = 2y \\ \frac{dy}{dx} {x}^{3} = 2y \\ \int\limits \frac{dy}{y} = 2 \int\limits \frac{dx}{ {x}^{3} } \\ ln(y) = 2 \int\limits {x}^{ - 3} dx \\ ln(y) = 2 \times \frac{ {x}^{ - 2} }{( - 2)} + C \\ ln(y) = - \frac{1}{ {x}^{2} } + C$

общее решение