Question

Найдите значение выражения:

1) sin n/6×(tg n/4+cos n/3);

2) tg n/6× (sin n/3+cos n/6);

3) cos n/4(ctg n/4+sin n/3).

Пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

1.

$\sin( \frac{\pi}{6} )(tg( \frac{\pi}{4}) + \cos( \frac{\pi}{3} ) ) = \frac{1}{2} \times (1 + \frac{1}{2} ) = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{4} = 0.75$

2.

$tg( \frac{\pi}{6} )( \sin( \frac{\pi}{3} ) + \cos( \frac{\pi}{6} ) ) = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{3} \times ( \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{3} \times \sqrt{3} = 1$

3.

$\cos( \frac{\pi}{4} ) ( \sin( \frac{\pi}{3} ) + ctg( \frac{\pi}{4} )) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times ( \frac{ \sqrt{3} }{2} + 1) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{2 + \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{2}(2 + \sqrt{3}) }{4}$