Question

Исследуйте функцию y=(1/x^2)+2

1.определите четность, нечетность функции.

2.найдите точки пересечения с осями координат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. четность функции

y(-x) = y(x)

$\displaystyle y(-x) = \frac{1}{(-x)^2} +2=\frac{1}{x^2} +2=y(x)$

функция четная

гррафик функции симметричен относительно оси ох

2.

чтобы график пересекал ось оу нужно чтобы х =0, а для данной функции х=0 является вертикальной асимптотой.

график не пересекает ось оу

чтобы график пересекал ось ох нужно чтобы у = 0, но функция никогда не равна нулю на поле действительных чисел

$\displaystyle \frac{1}{x^2}+2=\frac{1+2x^2}{x^2} \neq 0 \quad x^2 \neq -\frac{1}{2}$

график не пересекает ось ох