Question

Помогите срочно!
каждую пятницу, начиная с 8 января 2021 года, Пётр Семёнович планирует практиковаться в стрельбе по следующей схеме: в первую тренировку израсходовать 60 патронов, а на каждой следующей тренировке увеличивать число патронов на 15 штук, доведя число патронов, расходуемых ха тренировку, до 180 штук, и далее до конца года расходовать по 180 патронов за тренировку. Какое наименьшее число пачек по 40 патронов в каждой нужно купить Петру Семёновичу для этой цели?

Answer 1

2021 год не високосный, 365 дней. Год начался в пятницу 1 января.

365 : 7 = 52 (ост. 1)

В году 52 недели. Так как год начался в пятницу, значит, последний день года тоже будет пятница. То есть в году 53 пятницы. 1 января тренировки не было, поэтому всего будет 52 тренировки за год.

Первые тренировки можно рассматривать как арифметическую прогрессию, в которой:

$a_1=60; \ \ d=15;\ \ a_n=180$

Определим количество тренировок из формулы:

$a_n=a_1+d(n-1)\\\\180=60+15(n-1)\\120=15(n-1)\\8=n-1;\ \ \ \ \ \ \ \boldsymbol{n=9}$

Количество патронов на эти 9 тренировок:

$S_9=\dfrac{a_1+a_9}2\cdot n=\dfrac{60+180}2\cdot 9=1080$

52 - 9 = 43  оставшихся тренировки по 180 патронов.

Всего  будет израсходовано:

1080 + 180 · 43 = 8820 патронов.

8820 : 40 = 220,5   упаковок патронов нужно.

Учтём, что купить можно только полную пачку.

Ответ: 221 пачка патронов.