Question

В коробке лежат болтики, шайбочки, винтики и га-
ечки - всего 107 штук. Известно, что число болтиков в
3 раза больше числа шайбочек, число шайбочек в 2 раза
больше числа винтиков; кроме того, винтиков больше, чем
Гаечек,
Сколько гаечек лежит в коробке?

Answer 1

Ответ: 8

Пошаговое объяснение: на фото выражаем Б и Ш через В и подставляем. Получили 9В+Г=107

В>1, поэтому 107-Г>9 Г<98

Г>0, поэтому 107-9В>0 => -9В>-107 |:(-1)

9В<106 |:9

поэтому В<12

Методом подбора подбираем целое В, узнаем Г и смотрим, справедливо ли неравенство В>Г

Для В=11 Г=107-9*11=8

11>8. То есть, ответ 8 нам подходит

Для В=10 Г=107-9*10=17

10<17. Не подходит. Чем меньше В, тем больше , ведь 9В+Г=const

Поэтому 8- единственный подходящий ответ