Question

На рисунке АВ || СD
а) Докажите , что АО : ОС = ВО : ОD.
б) Найдите АВ , если ОD =15 см , ОВ = 9см , CD = 25см.

Answer 1

треугольники АОВ и DОС подобны (по углам)
т.к. углы АОВ и DОС вертикальные, а значит равны
а углы АВО и ОDC равны, потому что они накрест лежащие, а стороны АВ и DC параллельны

поэтому стороны треугольников будут пропорциональны, т.к. треугольники подобны
а) доказано
б) т.к. треугольники подобны, то
OD:OB=DC:AB
15:9=25:AB
5:3=25:AB
AB=15см