Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Диагонали равнобедренной  трапеции делят среднюю линию на три равных отрезки. Найдите боковую сторону трапеции, если ее меньше основание равно 7 см и в трапецию можно вписать окружность.

Объяснение:

Пусть АВСК-равнобедренная трапеция , МТ-средняя линия ( см. чертеж) . По условию МР=РО=ОТ, ВС=7 см.

Пусть МР=РО=ОТ=х .

ΔАВС , по т. о средней линии МР=1/2*ВС или МР=$\frac{7}{2}$ см .   Тогда РТ=2х=2* $\frac{7}{2}$ = 7 (см).

ΔАКС , по т. о средней линии АК=2*РТ или АК=14 см.

Т.к в трапецию можно вписать окружность , то суммы противоположных сторон равны : АК+ВС=АВ+СК или 14+7=АВ+СК , АВ+СК=21. Но АВ=СК⇒ боковая сторона 21:2=10,5  (см)