Question

В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 54 места, а в каждом следующем на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Answer 1

Ответ:

624 места.

Объяснение:

Задача на арифметическую прогрессию.

Нам надо найти сумму 16-ти первых членов:

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n$

У нас:

$\displaystyle a_1 = 54;\;\;\;d=-2;\;\;\;\;\;n=16$

Найдем количество мест в амфитеатре:

$\displaystyle S_{16}=\frac{2*54+(16-1)*(-2)}{2}*16 =(108-30)*8=624$

⇒ 624 места.