Question

Вычислите объем фигуры S ограниченной линиями y=1-x^3 y=0 x=0

Answer 1

Ответ:

получается криволинейная трапеция,

1-x^3=0

x^3=1

x=1-точка пересечения y=0 и  y=1-x^3,

теперь при помощи интеграла(/-обозначим как кривую при интеграле)

S=0/1(1-x^3)dx=0/1dx-0/1x^3dx=1-1/4=3/4