Question

Помогите решить. Заранее спасибо)

Answer 1

$1)\ \ log_624-log_64=log_6\dfrac{24}{4}=log_66=1\\\\log_{30}5+log_{30}12-log_{30}2+4=log_{30}(5\cdot 12:2)+4=log_{30}30+4=1+4=5$

$2)\ \ 2\cdot \dfrac{log_83}{log_845}+log_{45}5=2\cdot log_{45}3+log_{45}5=log_{45}9+log_{45}5=log_{45}45=1\\\\log_7\sqrt7+2\, log_{49}\sqrt7=\dfrac{1}{2}\cdot log_77+2\cdot \dfrac{1}{2}\cdot log_{7^2}7=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}log_77=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1$

$3)\ \ y=log_4\dfrac{x-4}{3-6x}\\\\ODZ:\ \ \dfrac{x-4}{3-6x}>0\ \ ,\ \ \dfrac{x-4}{-6(x-0,5)}>0\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-4}{x-0,5}<0\ \ ,\\\\znaki:\ \ \ +++(0,5)---(4)+++\\\\\underline {\ x\in (\ 0,5\ ;\ 4\ )\ }$