Question

Алгебра (7 класс). Разложите на множители: (a + b)³-a³-b³. С подробным объяснением, что и как делаем.

Answer 1

Ответ:

${(a + b) }^{3} - {a}^{3} - {b}^{3} =$

вынести знак минус за скобки

${(a + b)}^{3} - ( {a}^{3} + {b}^{3} ) =$

разложить на множители выражение

${(a + b)}^{3} - (a + b) \times ( {a}^{2} - ab + {b}^{2} ) =$

вынести за скобки общий множитель a+b

$(a + b) \times (( {a + b})^{2} - ( {a}^{2} - ab + {b}^{2} ) =$

записать выражение в развернутом виде

$(a + b) \times ( {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} - ( {a}^{2} - ab + {b}^{2})) =$

поскольку сумма двух противоположных величин равна нулю, удалите их из выражения

$(a + b) \times (2ab + { b}^{2} + ab - {b}^{2} ) =$

использовать переместительный закон, чтобы изменить порядок членов

$3ab \times (a + b)$