Question

1. В упаковке 6 кинескопов, из них 4 цветных . Наудачу извлечены три. Какова вероятность того, что среди них а) все три цветные;. б) один цветной ;. в) хотя бы один цветной? 2. В тире имеется три винтовки. Вероятность попадания при одном выстреле из первой винтовки- 0,5, из второй- 0,7 и из третьей 0,9. Стрелок делает по одному выстрелу из каждой. Найти вероятность того, что а) в мишени будет только одна пробоина ; б) только две пробоины;. в) хотя бы одна пробоина?

Answer 1

2)p1=0.5;q1=1-p1=0.5

p2=0.7;q2=1-p2=0.3

p3=0.9;q3=1-p3=0.1

q1-вероятность промаха первым

а) это сумма событий-попал первый или второй или третий

"или"-логическое сложение

попал первый, значит второй и третий промахнулись=p1*q2*q2=0.5*0.3*0.1=0.015

попал второй, первый и третий промахнулись=q1*p2*q3=0.5*0.7*0.1=0.035

попал третий, первый и второй промахнулись =0.5*0.3*0.9=0.135

P=p1*q2*q3+q1*p2*q3+q1*q2*p3=0.015+0.035+0.135=0.185

б)P=p1*p2*q1+p1*q2*p3+q1*p2*p3=0.5*0.7*0.1+0.5*0.3*0.9+0.5*07.*0.9=

=0.035+0.135+0.315=0.485

в) найду как 1-вероятность промаха всеми тремя

P=1-q1*q2*q3=1-0.5*0.3*0.1=1-0.015=0.985

-