2. В книжном шкафу на трёх полках стоят книги. На первой
полке 19 книг, на второй - книг не больше 26 и не мень-
ше 24. Со второй полки на первую переложили несколько
книг, после чего на всех трёх полках книг стало поровну.
Сколько книг на третьей полке?
Запиши решение и ответ.
помогите пожалуйста решить
Ответы
Ответ:
22 книги на 3 полке.
Пошаговое объяснение:
На 1 полке - 19 книг, на 2 полке - 24, 25 или 26 книг.
На 3 полке - неизвестно, сколько книг.
Во-первых, нужно найти, сколько книг могло быть на 2 полке.
Мы знаем, что несколько книг переложили со 2 полки на 1 полку, а 3 полку вообще не трогали, и в результате книг стало поровну.
Отсюда следует два вывода:
1) Книг на каждой полке стало столько, сколько было на 3 полке.
2) На 1 и 2 полке в сумме книг в 2 раза больше, чем на 3 полке.
То есть на 1 и 2 полке в сумме количество книг чётное.
Это значит, что на 2 полке могло быть только нечетное количество.
Значит, на 1 полке было 19 книг, а на 2 полке 25 книг.
Тогда на 3 полке (19 + 25)/2 = 44/2 = 22 книги.
А со 2 на 1 полку переложили 25 - 22 = 3 книги.
И на 1 полке стало 19 + 3 = 22 книги.