Question

f(x) = x^4-8x^2+5 на [-3;2] Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Answer 1

f '(x) = 4x³ - 16x
4x³ - 16x = 0
4x (x² - 4) = 0
x₁ = 0 ∈ [-3;2]
x₂ = 2  ∈ [-3;2]
x₃ = -2  ∈ [-3;2]
f (0) = 5
f (2) = 2⁴ - 8*2² + 5 =16 - 32 + 5 =-11
f (-2) = -11
f (-3) = 81 - 72 + 5 =14
Ответ: наиб.: 14; наим. : -11