Question

помогите с задачами ​

Answer 1

4) Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.

Доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости даны в учебниках геометрии за 10-11 классы.

В данной задаче к диагонали ромба AC есть 2 перпендикулярные пересекающиеся прямые: высота FO и вторая диагональ ромба BD.

8) BM = AB*cos 45° = 3√2*(√2/2) = 3.

BF = √(FM² - BM²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4.